【令和４年不動産鑑定士試験】経済学 過去問解答例

公共財とは、非競合性と非排除性を備えた財である。

• 前提:財の性質は、他人の消費と競合するか(競合性)、対価を払わない人を排除できるか(排除可能性)の2点で分類される。
• 非競合性:ある人が消費しても、他の人が消費できる量が減らない。公園は、2人が同時に利用しても互いの利用を妨げない。
• 非排除性:対価を負担しない人を消費から排除できない。公園は、費用を払わない人も利用できる。
• 帰結:非排除性のために、費用を負担せずに便益だけを受けるフリーライダーが生じる。市場に任せると、供給が過少になり、場合によっては全く供給されない。

2つの性質の一方しかない財は準公共財と呼ばれる(例:混雑して競合性が生じる公園)。

• 前提:公園の便益はAとBの限界便益だけで決まり、所得効果などは考えない。
• 公共財は非競合的で、同じ広さをAとBが同時に消費できる。そのため、社会全体の限界便益は、個人の限界便益を縦(金額)方向に足し合わせたものになる。
• 最適な供給量は、社会的限界便益の合計 = 限界費用 となる量(サミュエルソン条件)。V_A + V_B = MC。
• X > 20 ではV_Bが負になるが、便益は負にならないため、その範囲ではBの便益を0とみなす。

• 0 ≦ X ≦ 20 のとき:V_A + V_B = (50 − X) + (40 − 2X) = 90 − 3X
• 最適条件:90 − 3X = 60 → 3X = 30 → X = 10(0 ≦ X ≦ 20 の範囲内)
• 検算:X = 10 のとき、V_A = 40、V_B = 20、合計60 = MC。
• X > 20 のとき:社会的限界便益は V_A = 50 − X < 30 で、MC = 60 を下回る。交点はない。

最適な公園の広さは X = 10。

• 1人が費用を全額負担する場合、負担者は自分の限界便益と限界費用(60)を比べて広さを決める。
• 費用を負担しない側は、設置された公園を無料で利用するだけである(フリーライド)。

• Aが単独で負担する場合:V_A = 50 − X ≦ 50 < 60 = MC(すべての X ≧ 0 で成り立つ)。便益が費用を下回るため、広くするほど損になる。
• Bが単独で負担する場合:V_B = 40 − 2X ≦ 40 < 60 = MC(すべての X ≧ 0 で成り立つ)。同じく、広くするほど損になる。
• V_A = MC となる X は 50 − X = 60 より X = −10、V_B = MC となる X は 40 − 2X = 60 より X = −10 で、いずれも負の値であり、設置できない。

どちらが単独で負担しても、最初の1単位の便益(50または40)が費用(60)に届かないため、X = 0(公園は設置されない)。

社会的には X = 10 が最適であるにもかかわらず、1人では費用を負担しない。これが公共財の過少供給で、費用を税などで全員に分担させる仕組みが必要になる理由である。

価格 p が 80万円 ≦ p ≦ 100万円 のとき、買い手と売り手は取引に合意できる。

• 前提:買い手も売り手も自分の利益を考えて行動し、品質は両者とも分かっている。
• 買い手:優良車を100万円と評価するので、買い手の余剰 100 − p ≧ 0 すなわち p ≦ 100 でなければ買わない。
• 売り手:優良車を80万円と評価するので、売り手の余剰 p − 80 ≧ 0 すなわち p ≧ 80 でなければ売らない。
• 帰結:両方を満たす範囲が合意できる価格で、取引によって20万円(= 100 − 80)の余剰が生まれる。

範囲のどこで価格が決まるかは、交渉力などで変わる。買い手の余剰と売り手の余剰の合計は、価格によらず20万円である。

• 前提:買い手はリスク中立で、期待値で品質を評価する。品質を観察できるのは売り手だけである(情報の非対称性)。
• 買い手が払ってよい価格の上限は、中古車の期待評価である。

• 買い手の期待評価 = 1/2 × 100 + 1/2 × 0 = 50(万円)。買い手は p ≦ 50 でなければ買わない。
• 優良車の売り手の評価は80万円で、50万円を上回る。p ≦ 50 では売れば損になるため、優良車の売り手は退出する。
• 不良車の売り手の評価は0円なので、p ≦ 50 でも売る。
• 優良車が退出すると、市場に出回る中古車は不良車だけになる。買い手がそれを予想すると、期待評価は 0 × 1 = 0 となり、価格は0円まで下がる。

価格が50万円でも優良車は退出し、不良車だけが残る。最終的に、買い手の期待評価が0円まで下がり、優良車は市場から消える。

• アドバース・セレクション(逆選択)とは、情報の非対称性があるために、品質の悪い財だけが市場に残る現象である。
• 優良車の取引で生まれるはずの20万円(= 100 − 80)の余剰が失われ、市場は非効率になる。

優良車の割合を q とすると、買い手の期待評価は 100q で、これが80万円以上なら優良車も取引される(q ≧ 0.8)。割合が1/2では、この条件を満たさない。

①売り手による保証(シグナリング)、②第三者による品質の検査・認証、の2つが有効である。

• ① 保証(シグナリング):優良車の売り手は、故障確率が低いため、保証をつける費用が小さい。不良車の売り手は、保証をつけると修理費用がかさみ、採算が合わない。
• そうだとすれば、保証をつけること自体が、品質を示す信頼できる合図になる。買い手は保証付きの車を優良車と判断でき、優良車は適正な価格(80〜100万円)で取引される。
• ② 第三者による検査・認証:中古車の状態を、売り手と利害のない第三者が検査して公表する(車検・査定書・認定中古車など)。
• 買い手が品質を観察できるようになるため、情報の非対称性そのものが解消され、品質に応じた価格がつく。検査の費用は、失われていた余剰(20万円)で賄える範囲なら、取引全体の利益になる。

このほか、売り手が評判を重視して継続的に取引する仕組み(ブランド・口コミ)や、欠陥の責任を売り手に負わせる法制度も、同じ理由で有効である。

ア 低下 / イ 0 / ウ α(労働生産性) / エ 上方 / オ 1

• ア:式1を変形すると、実質賃金 W/P = α/(1 + μ)。μが上昇すると分母が大きくなり、実質賃金は低下する。企業の上乗せ分が増えた分だけ、賃金に回る割合が小さくなる。
• イ:完全競争では、価格が限界費用に等しくなり、超過利潤が生じない。限界費用は W/α なので P = W/α となり、式1と比べて μ = 0 である。
• ウ:μ = 0 のとき、W/P = α/(1 + 0) = α。実質賃金は、式に明示された変数のうち労働生産性(α)に等しくなる。
• エ:式2から、今期のインフレ率の上昇は、次期の期待インフレ率を高める(β > 0)。式3で期待インフレ率π^eが高くなると、同じYでもπが高くなる。したがって、動学的総供給曲線は上方にシフトする。
• オ:合理的期待では、期待インフレ率が実際のインフレ率に等しい。式2でβ = 1 とすると π^e = π₋₁ となり、前期のインフレ率の誤差を完全に修正して期待を改める。長期にインフレ率が安定すれば π^e = π が成り立つ。

オは、式2の形からβ = 1 と答えるのが穏当な読み方である(β = 1 は前期の実績を完全に取り込む期待形成)。出題の意図の解釈によっては、別の記述を求めた可能性もある。

インフレ率が上昇すると、賃料の上昇を通じて、名目の地価は上昇する。割引率と賃料の期待上昇率が同じ幅で上がるなら、キャップレートは変わらず、地価は賃料と同じ率で上がる。

• 前提:リスク・プレミアムρは一定とする。式6より、式4は P_L = (1 + g^e)R / r と書き換えられる。
• 地価を下げる要因:名目利子率iは、実質金利が一定なら、インフレ率の上昇分だけ上昇する(フィッシャー効果)。式で表すと、名目利子率 i ≒ 実質金利 + 期待インフレ率π^e(フィッシャー方程式)。式5より、割引率d = i + ρ も上昇する。式4の分母が大きくなるので、これだけを見ると、地価は下がる方向に働く。
• 地価を上げる要因:一方、賃料は円で決まるので、物価が上がれば、オーナーの費用もテナントの売上も増え、賃料Rも名目で上昇する。賃料の期待上昇率g^eも上昇する。Rの上昇は地価を上げ、g^eの上昇は、式4の分母(d − g^e)を小さくして、地価を上げる。
• 打ち消し合い:dとg^eが同じ幅で上昇すれば、式6のr = d − g^e は変わらない。分母に働く2つの力は打ち消し合い、Rの上昇だけが残る。
• 帰結:rが変わらずRが上昇するので、P_L はRと同じ割合で名目上昇する。例:R = 100、r = 4% のとき、地価は 100 ÷ 0.04 = 2,500。物価が2%上がり、R = 102、r = 4% のままなら、102 ÷ 0.04 = 2,550(+2%)。実質の地価は変わらず、土地はインフレヘッジとして機能する。

賃料の改定は遅れやすく、期待上昇率g^eは適合的に形成されるため、金利iが先に上がり、g^eの上昇が遅れることがある。その場合は、rが上昇して地価が下落することもあり得る。

実際の地価が、式4で求まる収益価格(ファンダメンタルズ価格)を継続的に上回って乖離している状態にあるとき、資産価格バブルが存在すると考える。

• 前提:ファンダメンタルズ価格とは、将来の賃料の流列から式4で求まる収益価格 P_L = (1 + g^e)R / (d − g^e)である。
• 賃料R、期待上昇率g^e、割引率d(= i + ρ)が決まれば、式4の価格が決まる。
• 実際の地価がこの価格を上回り、その差が賃料の上昇や金利の低下では説明できないまま拡大していれば、価格の上昇自体が買い手の期待を高める状態にある。
• 値上がり益(キャピタルゲイン)を期待して買う者が増えると、期待上昇率g^eが過大になる。g^eがdに近づくと、式4の分母が0に近づき、価格は理論上大きく膨らむ。
• 帰結:地価の上昇率が賃料の上昇率を持続的に上回り、キャップレートr = d − g^e が低下し続ける状況は、バブルの兆候となる。

g^eやρは観察できないため、ファンダメンタルズ価格を確定することはできない。バブルの判定は、事後的にしかできない。

長短金利操作の導入によって、長短金利差が縮小して長期金利が低位に抑えられ、割引率dが低下してキャップレートrが低下したため、賃料の伸びを上回って地価が上昇した。

• 前提:賃料と地代の変動率は同等、オフィスのキャップレートは土地のキャップレートと同等とみなす。式4と式6より、P_L = (1 + g^e)R / rで、地価の変動率は、賃料の変動率とキャップレートrの変動で決まる。
• 賃料の伸びが同じでも、rが低下すれば地価は賃料の伸びを超えて上昇する。
• 図1では、2016年9月末以降、地価の前年比(約5.8%→約10%、2019年まで)は賃料の前年比(約2.4%→約5.0%)を上回っている。キャップレートは4.3%程度から4.1%程度へ低下している(いずれも読み取りの概数)。
• 長短金利差(国債10年物金利 − 無担保コールレート)は、2015年までは0.3〜1.2%程度あったが、2016年9月末以降はほぼ0近辺まで縮小した。イールドカーブ・コントロールが、10年物金利をゼロ%程度に抑えたためである。
• 長期金利の低下は、名目利子率iの低下となり、式5の d = i + ρ を下げる。さらに、オーバーシュート型コミットメントが物価上昇への期待を高め、賃料の期待上昇率g^eが上がれば、式6の r = d − g^e は一段と低下する。
• 加えて、長短金利差が縮小すると、金融機関は貸出や債券で収益を得にくくなり、利回りの高い不動産への投資が増える。これはリスク・プレミアムρを下げ、dをさらに押し下げる。
• 帰結:dの低下とg^eの上昇でrが低下し、式4により、賃料の伸びを上回って地価が上昇した。

図1のキャップレートの低下幅は小さく、地価の超過分のすべてをrの低下で説明できるわけではない。超過分が収益価格で説明できる範囲を超えれば、②のとおり、バブルの可能性も考えられる。